高考全国卷1理科数学试题及参考答案
当然可以。以下是根据高考全国卷1理科数学的题型，为您设计的一份试题及参考答案。请注意，这些题目是模拟题，可能与真实的高考试题有所差异。
**高考全国卷1理科数学模拟试题**
**选择题（每题4分，共40分）**
1. 设集合A={x| x>3}，B={x| x≤2}，则A∩B等于：
A. {x| x>3}
B. {x| x≤2}
C. {x| x≤3}
D. 空集
**参考答案：D**
2. 函数f(x)=x^3-3x在区间（-∞，a）上是减函数，则a的取值范围是：
A. a<0
B. a≤1
C. a≥1
D. a>0
**参考答案：C**
3. 若函数g(x)=2x^3-3x^2+x+1的图像与x轴交于三点，则实数x的取值范围是：
A. x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
B. x∈(-∞，1)∪(0，+∞)
C. x∈(0，1)
D. x∈(-∞，0)∪(0，1)∪(1，+∞)
**参考答案：A**
4. 在三角形ABC中，BC=5，AC=7，AB=8，则角A的度数最接近于：
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
**参考答案：B**
5. 若函数y=f(x)在x=1处的切线斜率为2，则函数y=f(x+1)在x=0处的切线斜率为：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
**参考答案：C**
**填空题（每题4分，共20分）**
6. 已知函数f(x)=x^2-2x+c有两个不同的实数根，则c的取值范围是______。
**参考答案：c<1**
7. 若a、b是方程x^2-ax+b=0的两根，且a+b=3，则方程的解集是______。
**参考答案：{1, 2}**
8. 在三角形ABC中，a=3，b=4，sinB=3/5，则三角形ABC的面积是______。
**参考答案：3**
9. 设函数g(x)=x^3-3x^2+x+1的极值点为x1和x2，则x1+x2的值为______。
**参考答案：3**
10. 若函数h(x)=x^2-2kx+k+1的最小值为-3，则k的值为______。
**参考答案：1**
**判断题（每题4分，共20分）**
11. 函数y=|x-1|在区间[0, 2]上是增函数。 （ ）
**参考答案：正确**
12. 若a、b、c是等差数列，则a+b+c=3a。 （ ）
**参考答案：正确**
13. 两个平行线的斜率相等。 （ ）
**参考答案：错误**
14. 二项式定理中，第r+1项的系数是C(n, r)。 （ ）
**参考答案：正确**
15. 若函数y=f(x)在区间（a，b）上连续，则在区间（a，b）上可导。 （ ）
**参考答案：错误**
**解答题（共40分）**
16. （本题10分）已知函数f(x)=x^3-6x+9，求函数f(x)的单调区间。
**参考答案：**
函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6。令f'(x)=0，解得x=±√2。
当x>√2或x<-√2时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；
当-√2
所以，函数f(x)的单调递增区间为(-∞，-√2)和(√2，+∞)，单调递减区间为(-√2，√2)。
17. （本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a7=15，求等差数列{an}的首项和公差。
**参考答案：**
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。
根据题意，我们有S5=5/2*(2a1+4d)=25，a7=a1+6d=15。
解这个方程组，得到a1=1，d=2。
所以，等差数列{an}的首项为1，公差为2。
18. （本题15分）在直角坐标系xOy中，已知点A(2, 3)，点B在直线x+y=5上移动。求点B到点A的距离的最小值。
**参考答案：**
点B在直线x+y=5上，设点B的坐标为(x, 5-x)。
点A到点B的距离为AB=√[(x-2)^2+(5-x-3)^2]=√[2(x-4)^2+2]。
要使AB的值最小，(x-4)^2应取最小值0，即x=4。
此时，AB的最小值为√2。
所以，点B到点A的距离的最小值为√2。
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