高二数学期末趣味闯关测试卷

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**高二数学期末趣味闯关测试卷****注意事项：**1. 请在规定时间内完成试卷。2. 答题前请仔细阅读题目，确保理解题意。3. 答题过程中，请保持卷面整洁。**一、选择题（每题3分，共30分）**1. 下列哪个数既是2的倍数又是3的倍数？ A. 24 B. 27 C. 31 D. 332. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？ A. -1 B. 1 C. 2 D. 53. 下列哪个数是无理数？ A. √9 B. √16 C. √3 D. √14. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=4，CE=6，那么AE的长度是多少？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 已知函数g(x) = x² - 4x + 3，那么g(x)的最小值是多少？ A. -1 B. 0 C. 1 D. 3**二、填空题（每题3分，共30分）**6. 若一个三角形的两边长分别为5和12，那么第三边的长度可能是______。7. 已知等差数列{an}的前3项和为12，第4项为5，求第1项的值是______。8. 若函数h(x) = 2x² - 3x + 1的图像开口向上，那么a的取值范围是______。9. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点的对称点是______。10. 若一个二次函数的图像与x轴有2个交点，那么它的判别式Δ的取值范围是______。**三、解答题（每题20分，共60分）**11. 解方程组： \[ \begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ 4x - y = 2 \end{cases} \]12. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求f(x)在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。13. 在直角坐标系中，直线y = 2x + 1与圆(x - 1)² + (y + 2)² = 16相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。**四、附加题（20分）**14. 已知函数f(x) = |x - 2| - |x + 1|，求f(x)的解析式，并画出其图像。---**答案：**一、选择题：1.A 2.D 3.C 4.D 5.A二、填空题：6. 13 或 7 7. 3 8. a > 0 9. (-a, -b) 10. Δ > 0三、解答题：11. x = 2, y = 012. 最大值8，最小值-113. (0, -1)四、附加题：解析式为f(x) = \[\begin{cases}-3, & x < -1 \\x - 3, & -1 \leq x < 2 \\3, & x \geq 2\end{cases}\]图像为一条折线，分为三段，分别对应上述三个区间。PdT小梦文库