新人教版小学四年级数学下册课本的内容主要分为以下几个部分：
1. **数与代数**：
- **小数的意义和性质**：介绍了小数的概念，包括小数的读写、小数的数位顺序表等。学生需要理解小数的意义，掌握小数的性质，如小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变等。还会学习小数的大小比较、小数点的移动引起小数大小的变化等内容，这部分知识为后续学习小数的加减法、乘除法打下基础。
- **小数的加法和减法**：在学生已经掌握整数加减法的基础上，学习小数的加减法运算。包括小数加减法的计算方法、竖式计算的格式，以及如何进行小数加减法的简便运算等。
- **运算定律与简便计算**：对整数的运算定律进行拓展，让学生理解这些运算定律在小数运算中同样适用。例如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等，学会运用这些运算定律进行简便计算，提高计算的准确性和速度。
2. **图形与几何**：
- **三角形**：学习三角形的相关知识，包括三角形的定义、特征、分类（按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形），以及三角形的内角和是 180°等内容。学生需要掌握三角形的基本概念，能够判断一个图形是否是三角形，以及根据三角形的特征进行分类和计算。
- **四边形的内角和**：探究四边形的内角和是 360°，通过将四边形分割成三角形的方法来验证这一结论。同时，了解一些特殊四边形（如平行四边形、梯形等）的特征和性质。
3. **统计与概率**：
- **平均数与条形统计图**：认识平均数的概念，理解平均数是反映一组数据集中趋势的统计量。学会计算平均数，并能够根据平均数解决一些实际问题。同时，学习条形统计图的绘制和分析，能够根据条形统计图获取信息、进行数据分析和比较。
4. **数学广角**：
- **鸡兔同笼**：这是一个经典的数学问题，通过学习鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。学生需要掌握用假设法、列方程等方法来解决鸡兔同笼问题，并且能够将这种方法应用到其他类似的问题中。
以上是新人教版小学四年级数学下册课本的主要内容，这些内容既注重基础知识的学习，又强调学生思维能力和解决问题能力的培养。如果您想了解更详细的内容，可以通过国家中小学智慧教育平台网站的教材栏目查看电子版教材。
